Matematica discreta Esempi

Calcolare la Pendenza per Ogni Equazione 2x+5y=10 , x-3y=3
,
Passaggio 1
Riscrivi in forma esplicita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
L'equazione in forma esplicita di una retta è , dove è il coefficiente angolare e è l'intercetta di y.
Passaggio 1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1.1
Dividi per .
Passaggio 1.3.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.4
Scrivi in forma .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1
Riordina e .
Passaggio 1.4.2
Riordina i termini.
Passaggio 1.4.3
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2
Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è .
Passaggio 3
Riscrivi in forma esplicita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
L'equazione in forma esplicita di una retta è , dove è il coefficiente angolare e è l'intercetta di y.
Passaggio 3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1.1
Dividi per .
Passaggio 3.3.3.1.2
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 3.4
Scrivi in forma .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Riordina e .
Passaggio 3.4.2
Riordina i termini.
Passaggio 4
Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è .
Passaggio 5
Imposta il sistema di equazioni per trovare qualsiasi punto di intersezione.
Passaggio 6
Risolvi il sistema di equazioni per trovare il punto di intersezione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 6.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2.1.2
Somma e .
Passaggio 6.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.3.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 6.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.1.1
e .
Passaggio 6.4.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.4.2.1.3
e .
Passaggio 6.4.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.4.2.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.1.5.2
Somma e .
Passaggio 6.5
La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.
Passaggio 7
Poiché le pendenze sono differenti, le rette avranno esattamente un punto di intersezione.
Passaggio 8