Matematica discreta Esempi

$\frac{21}{\sqrt{3 x}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{21}{\sqrt{3 x}}$ per $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{21}{\sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{21}{\sqrt{3 x}}$ per $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{3 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x}}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{3 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1}}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{3 x}}^{2}$ come $3 x$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x}$ come ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica.

$\frac{21 \sqrt{3 x}}{3 x}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $21$ e $3$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $21 \sqrt{3 x}$ .

$\frac{3 (7 \sqrt{3 x})}{3 x}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (7 \sqrt{3 x})}{3 (x)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (7 \sqrt{3 x})}{3 x}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 \sqrt{3 x}}{x}$