Matematica discreta Esempi

$\frac{- 20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$- (\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}})$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{(\sqrt{7} - \sqrt{3}) (\sqrt{7} + \sqrt{3})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} + \sqrt{21} - \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $20$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $4$ da $20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ .

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 (1)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{1}$

Passaggio 6.2.4

Dividi $5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ per $1$ .

$- (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$- (5 \sqrt{2} \sqrt{7} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Passaggio 8

Moltiplica $5 \sqrt{2} \sqrt{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- (5 \sqrt{7 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Passaggio 9

Moltiplica $5 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{3 \cdot 2})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{6})$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$- (5 \sqrt{14}) - (5 \sqrt{6})$

Passaggio 11

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5 \sqrt{14} - (5 \sqrt{6})$

Passaggio 11.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

Forma decimale:

$- 30.95573564 \dots$