Matematica discreta Esempi

$\sqrt{m} \sqrt[4]{m^{17}}$

Passaggio 1

Riscrivi $m^{17}$ come ${(m^{4})}^{4} m$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $m^{16}$ .

$\sqrt{m} \sqrt[4]{m^{16} m}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $m^{16}$ come ${(m^{4})}^{4}$ .

$\sqrt{m} \sqrt[4]{{(m^{4})}^{4} m}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{m} (m^{4} \sqrt[4]{m})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{m} (m^{4} \sqrt[4]{m})$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{m}$ come $m^{\frac{1}{2}}$ .

$m^{4} (m^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{m})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $m^{\frac{1}{2}}$ come $m^{\frac{2}{4}}$ .

$m^{4} (m^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{m})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $m^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{m^{2}}$ .

$m^{4} (\sqrt[4]{m^{2}} \sqrt[4]{m})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2} m}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2} m^{1}}$

Passaggio 3.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2 + 1}}$

Passaggio 3.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$m^{4} \sqrt[4]{m^{3}}$