Matematica discreta Esempi

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \div \sqrt{32}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\sqrt{96} \div \sqrt{150}}{\sqrt{32}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 3

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{150}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 4

Combina $\sqrt{96}$ e $\sqrt{150}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{96}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $96$ e $150$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $6$ da $96$ .

$\sqrt{\frac{6 (16)}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $6$ da $150$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{16}{25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{16}{25}}$ come $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{4}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{16 (2)}}$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Passaggio 10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Scomponi $4$ da $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 (\sqrt{2})}$

Passaggio 10.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Passaggio 10.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$

Passaggio 11

Moltiplica $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 12

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 12.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 12.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 12.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 12.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 12.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 12.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 12.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 12.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 12.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 12.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 12.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 13

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Forma decimale:

$0.14142135 \dots$