Matematica discreta Esempi

$\sqrt{8 x^{3} + 24 x^{2} + 18 x}$

Passaggio 1

Scomponi $2 x$ da $8 x^{3} + 24 x^{2} + 18 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2 x$ da $8 x^{3}$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 24 x^{2} + 18 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 x$ da $24 x^{2}$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x) + 18 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2 x$ da $18 x$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x) + 2 x (9)}$

Passaggio 1.4

Scomponi $2 x$ da $2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x)$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2} + 12 x) + 2 x (9)}$

Passaggio 1.5

Scomponi $2 x$ da $2 x (4 x^{2} + 12 x) + 2 x (9)$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2} + 12 x + 9)}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 12 x + 9)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 12 x + 3^{2})}$

Passaggio 2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Passaggio 2.4

Riscrivi il polinomio.

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2})}$

Passaggio 2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 2 x$ e $b = 3$ .

$\sqrt{2 x {(2 x + 3)}^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $2 x {(2 x + 3)}^{2}$ come ${(2 x + 3)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $x$ .

$\sqrt{2 {(2 x + 3)}^{2} x}$

Passaggio 3.2

Riordina $2$ e ${(2 x + 3)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x + 3)}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 3.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 x + 3)}^{2} \cdot (2 x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$(2 x + 3) \sqrt{2 x}$