Matematica discreta Esempi

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 x^{4} y}$

Passaggio 1

Riscrivi $3 x^{4} y$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 {(x^{2})}^{2} y}$

Passaggio 1.2

Riordina $3$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 y}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 y}$ come ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{3}{6}})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt[6]{{(3 y)}^{3}})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} {(3 y)}^{3}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $3 y$ .

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} \cdot 3^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{3} x y^{4} y^{3}}$

Passaggio 3.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3 + 3} x y^{4} y^{3}}$

Passaggio 3.4.3

Somma $3$ e $3$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{4} y^{3}}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Sposta $y^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{3} y^{4})}$

Passaggio 3.4.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{3 + 4}}$

Passaggio 3.4.4.3

Somma $3$ e $4$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

Passaggio 3.5

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$x^{2} \sqrt[6]{729 x y^{7}}$

Passaggio 4

Riscrivi $729 x y^{7}$ come ${(3 y)}^{6} (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $729$ come $3^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{6} y)}$

Passaggio 4.3

Sposta $x$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} y^{6} x y}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $3^{6} y^{6}$ come ${(3 y)}^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} x y}$

Passaggio 4.5

Aggiungi le parentesi.

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} (x y)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} (3 y \sqrt[6]{x y})$

Passaggio 6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{2} y \sqrt[6]{x y}$