Matematica discreta Esempi

$\sqrt[3]{4 x y} (\sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[3]{4 x y (2 x^{2})} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\sqrt[3]{8 x y x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1}) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{8 x^{2 + 1} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y \cdot y^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y)}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y^{1})}$

Passaggio 3.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{2 + 1}}$

Passaggio 3.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $8 x^{3} y$ come ${(2 x)}^{3} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $2^{3} x^{3}$ come ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $4 x y^{3}$ come $y^{3} \cdot (4 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta $x$ .

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 y^{3} x}$

Passaggio 4.3.2

Riordina $4$ e $y^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot 4 x}$

Passaggio 4.3.3

Aggiungi le parentesi.

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot (4 x)}$

Passaggio 4.4

Estrai i termini dal radicale.

$2 x \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{4 x}$