Matematica discreta Esempi

$- 7 x + 8 y = 2$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Somma $7 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 y = 2 + 7 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = 2 + 7 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = 2 + 7 x$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{2}{8} + \frac{7 x}{8}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y}{8} = \frac{2}{8} + \frac{7 x}{8}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2}{8} + \frac{7 x}{8}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $8$ .

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Passaggio 1.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{8} + \frac{7 x}{8}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4} + \frac{7 x}{8}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4} + \frac{7 x}{8}$

Passaggio 1.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{4} + \frac{7 x}{8}$

Passaggio 2

Identifica il grado della funzione.

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Passaggio 2.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$\frac{1}{4} \to 0$

$\frac{7 x}{8} \to 1$

Passaggio 2.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$1$

Passaggio 3

Poiché il grado è dispari, le estremità della funzione saranno dirette in direzioni opposte.

Dispari

Passaggio 4

Identifica il coefficiente direttivo.

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Passaggio 4.1

Riordina $\frac{1}{4}$ e $\frac{7 x}{8}$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4}$

Passaggio 4.2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$\frac{7 x}{8}$

Passaggio 4.3

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$\frac{7}{8}$

Passaggio 5

Poiché il coefficiente direttivo è positivo, il grafico sale verso destra.

Positivo

Passaggio 6

Utilizza il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 7

Determina il comportamento.

Scende verso sinistra e sale verso destra

Passaggio 8