Matematica discreta Esempi

$2 x - y = - 1$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = - 1 - 2 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 1 - 2 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 1 - 2 x$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$y = 1 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = 1 - 1 \cdot (- 2 x)$

Passaggio 1.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 2 x)$ come $- (- 2 x)$ .

$y = 1 - (- 2 x)$

Passaggio 1.2.3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$y = 1 + 2 x$

Passaggio 2

Identifica il grado della funzione.

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Passaggio 2.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$1 \to 0$

$2 x \to 1$

Passaggio 2.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$1$

Passaggio 3

Poiché il grado è dispari, le estremità della funzione saranno dirette in direzioni opposte.

Dispari

Passaggio 4

Identifica il coefficiente direttivo.

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Passaggio 4.1

Riordina $1$ e $2 x$ .

$2 x + 1$

Passaggio 4.2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$2 x$

Passaggio 4.3

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$2$

Passaggio 5

Poiché il coefficiente direttivo è positivo, il grafico sale verso destra.

Positivo

Passaggio 6

Utilizza il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 7

Determina il comportamento.

Scende verso sinistra e sale verso destra

Passaggio 8