Matematica discreta Esempi

$4$ , $8$ , $8$ , $6$ , $1$ , $9$ , $8$ , $7$ , $9$ , $6$ , $9$ , $4$ , $1$ , $6$ , $2$ , $9$ , $8$ , $7$ , $7$ , $9$

Passaggio 1

Il riepilogo a cinque numeri è la statistica descrittiva che fornisce informazioni su un insieme di osservazioni. Consiste nelle seguenti statistiche:

1. Minimo (min): l'osservazione più piccola

2. Massimo (max): l'osservazione più grande

3. Mediana $M$ : il termine centrale

4. Primo quartile $Q_{1}$ : il termine centrale dei valori al di sotto della mediana

5. Terzo quartile $Q_{3}$ : il termine centrale dei valori al di sopra della mediana

Passaggio 2

Disponi i termini in ordine ascendente.

$1, 1, 2, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9$

Passaggio 3

Il valore minimo è il valore più piccolo dell'insieme di dati ordinato.

$1$

Passaggio 4

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$9$

Passaggio 5

Trova la mediana.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato. Nel caso di un numero di termini pari, la mediana è la media dei due termini centrali.

$\frac{7 + 7}{2}$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{7 + 7}{2}$

Passaggio 5.3

Somma $7$ e $7$ .

$\frac{14}{2}$

Passaggio 5.4

Dividi $14$ per $2$ .

$7$

Passaggio 5.5

Converti la mediana $7$ in decimale.

$7$

Passaggio 6

Trova il primo quartile individuando la mediana dell'insieme di valori a sinistra della mediana.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

La metà inferiore dei dati è l'insieme al di sotto della mediana.

$1, 1, 2, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7$

Passaggio 6.2

La mediana per la metà inferiore di dati $1, 1, 2, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7$ è il quartile inferiore o primo quartile. In questo caso, il primo quartile è $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato. Nel caso di un numero di termini pari, la mediana è la media dei due termini centrali.

$\frac{4 + 6}{2}$

Passaggio 6.2.2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{4 + 6}{2}$

Passaggio 6.2.3

Elimina il fattore comune di $4 + 6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 6}{2}$

Passaggio 6.2.3.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 3}{2}$

Passaggio 6.2.3.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2 + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2}$

Passaggio 6.2.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 (1)}$

Passaggio 6.2.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 + 3}{1}$

Passaggio 6.2.3.4.4

Dividi $2 + 3$ per $1$ .

$2 + 3$

Passaggio 6.2.4

Somma $2$ e $3$ .

$5$

Passaggio 6.2.5

Converti la mediana $5$ in decimale.

$5$

Passaggio 7

Trova il terzo quartile individuando la mediana dell'insieme di valori a destra della mediana.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

La metà superiore dei dati è l'insieme al di sopra della mediana.

$7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9$

Passaggio 7.2

La mediana per la metà superiore di dati $7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9$ è il quartile superiore o terzo quartile. In questo caso, il terzo quartile è $8.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

La mediana è il termine centrale dell'insieme di dati ordinato. Nel caso di un numero di termini pari, la mediana è la media dei due termini centrali.

$\frac{8 + 9}{2}$

Passaggio 7.2.2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{8 + 9}{2}$

Passaggio 7.2.3

Somma $8$ e $9$ .

$\frac{17}{2}$

Passaggio 7.2.4

Converti la mediana $\frac{17}{2}$ in decimale.

$8.5$

Passaggio 8

I cinque valori campione più importanti sono il minimo campione, il massimo campione, la mediana, il quartile inferiore e il quartile superiore.

$Min = 1$

$Max = 9$

$M = 7$

$Q_{1} = 5$

$Q_{3} = 8.5$