Matematica discreta Esempi

$(8 + \sqrt{- 18}) - (5 + \sqrt{- 50})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 18$ come $- 1 (18)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (18)} - (5 + \sqrt{- 50})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (18)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} - (5 + \sqrt{- 50})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{18} - (5 + \sqrt{- 50})$

Passaggio 1.4

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$8 + i \cdot \sqrt{9 (2)} - (5 + \sqrt{- 50})$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} - (5 + \sqrt{- 50})$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$8 + i \cdot (3 \sqrt{2}) - (5 + \sqrt{- 50})$

Passaggio 1.6

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$8 + 3 \cdot i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 50})$

Passaggio 1.7

Riscrivi $- 50$ come $- 1 (50)$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 1 (50)})$

Passaggio 1.8

Riscrivi $\sqrt{- 1 (50)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50})$

Passaggio 1.9

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{50})$

Passaggio 1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{25 (2)})$

Passaggio 1.10.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Passaggio 1.10.2

Estrai i termini dal radicale.

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot (5 \sqrt{2}))$

Passaggio 1.10.3

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + 5 i \sqrt{2})$

Passaggio 1.11

Applica la proprietà distributiva.

$8 + 3 i \sqrt{2} - 1 \cdot 5 - (5 i \sqrt{2})$

Passaggio 1.12

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - 5 - (5 i \sqrt{2})$

Passaggio 1.13

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - 5 - 5 i \sqrt{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $5$ da $8$ .

$3 i \sqrt{2} + 3 - 5 i \sqrt{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $5 i \sqrt{2}$ da $3 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 3$

Passaggio 2.3

Riordina $- 2 i \sqrt{2}$ e $3$ .

$3 - 2 i \sqrt{2}$