Matematica discreta Esempi

$\frac{{(2^{- 2})}^{- 4} {(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Sposta ${(2^{- 2})}^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4}}$

Passaggio 2

Sposta ${(2^{3})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica ${(2^{- 2})}^{2}$ per ${(2^{- 2})}^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta ${(2^{- 2})}^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4} {(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4 + 2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 4

Sposta ${(2^{5})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{2^{15}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Eleva $2$ alla potenza di $15$ .

$\frac{32768}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{- 2})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32768}{2^{- 2 \cdot 6} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$\frac{32768}{2^{- 12} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{2^{12}} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 6.3

Eleva $2$ alla potenza di $12$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} {(2^{3})}^{2}}$

Passaggio 6.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 6.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{6}}$

Passaggio 6.5

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 64}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{4096}$ e $64$ .

$\frac{32768}{\frac{64}{4096}}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $64$ e $4096$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $64$ da $64$ .

$\frac{32768}{\frac{64 (1)}{4096}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $64$ da $4096$ .

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

Passaggio 7.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{32768}{\frac{1}{64}}$

Passaggio 8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$32768 \cdot 64$

Passaggio 9

Moltiplica $32768$ per $64$ .

$2097152$