Matematica discreta Esempi

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3}} \cdot 9^{- \frac{1}{5}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $9^{\frac{2}{3}}$ per $9^{- \frac{1}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} - \frac{1}{5}}}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{1}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}}}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{15}}}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5 - 3}{15}}}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{10 - 3}{15}}}$

Passaggio 1.6.2

Sottrai $3$ da $10$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{7}{15}}}$

Passaggio 2

Sposta $9^{- \frac{5}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15}} \cdot 9^{\frac{5}{3}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $9^{\frac{7}{15}}$ per $9^{\frac{5}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5}{3}}}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{5}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}}}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5 \cdot 5}{15}}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{9^{\frac{7 + 5 \cdot 5}{15}}}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7 + 25}{15}}}$

Passaggio 3.5.2

Somma $7$ e $25$ .

$\frac{1}{9^{\frac{32}{15}}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{9^{\frac{32}{15}}}$

Forma decimale:

$0.00921048 \dots$