Matematica discreta Esempi

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Passaggio 1.2.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

Passaggio 1.3

Combina.

$\frac{1 \cdot 5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $5^{5}$ per $1$ .

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{5^{5}}{6^{2} \cdot 6^{5}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5^{5}}{6^{2 + 5}}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $5$ .

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

Passaggio 3

Calcola gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$\frac{3125}{6^{7}}$

Passaggio 3.2

Eleva $6$ alla potenza di $7$ .

$\frac{3125}{279936}$

$\frac{3125}{279936}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3125}{279936}$

Forma decimale:

$0.01116326 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$