Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 5 \\ 5 & 11 \\ 6 & 18 \\ 7 & 26 \\ 8 & 35 \end{array}$

Passaggio 1

Si può trovare il coefficiente angolare della retta di regressione adatta usando la formula.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Passaggio 2

È possibile trovare l'intercetta di y della linea di regressione adatta usando la formula.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Passaggio 3

Somma i valori $x$ .

$\sum_{}^{} x = 4 + 5 + 6 + 7 + 8$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 30$

Passaggio 5

Somma i valori $y$ .

$\sum_{}^{} y = 5 + 11 + 18 + 26 + 35$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 95$

Passaggio 7

Somma i valori di $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot 5 + 5 \cdot 11 + 6 \cdot 18 + 7 \cdot 26 + 8 \cdot 35$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 645$

Passaggio 9

Somma i valori di $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 190$

Passaggio 11

Somma i valori di $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(11)}^{2} + {(18)}^{2} + {(26)}^{2} + {(35)}^{2}$

Passaggio 12

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 2371$

Passaggio 13

Inserisci i valori calcolati.

$m = \frac{5 (645) - 30 \cdot 95}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

Passaggio 14

Semplifica l'espressione.

$m = 7.5$

Passaggio 15

Inserisci i valori calcolati.

$b = \frac{(95) (190) - 30 \cdot 645}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

Passaggio 16

Semplifica l'espressione.

$b = - 26$

Passaggio 17

Inserisci i valori del coefficiente angolare $m$ e di intercetta di y $b$ nell'equazione della retta in forma esplicita.

$y = 7.5 x - 26$