Matematica discreta Esempi

$(p \cdot \frac{{0.06985}^{3}}{32}) \cdot ({({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $0.06985$ alla potenza di $3$ .

$p \cdot \frac{0.00034079}{32} \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Dividi $0.00034079$ per $32$ .

$p \cdot 0.00001064 \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.3

Sposta $0.00001064$ alla sinistra di $p$ .

$0.00001064 \cdot p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $0.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $0.5$ da $230000000$ .

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 (460000000)})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 \cdot 460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$0.00001064 p \cdot {({(\frac{9656.4}{460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Dividi $9656.4$ per $460000000$ .

$0.00001064 p \cdot {({0.00002099}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $0.00002099$ alla potenza di $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2800$ e $270000000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $400$ da $2800$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 (7)}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $400$ da $270000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{7}{675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{7}{675000}$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot \frac{7^{2}}{675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.6

Combina.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 7^{2}}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.7

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.8

Eleva $675000$ alla potenza di $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $3$ per $49$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $4$ per $455625000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.11

Elimina il fattore comune di $147$ e $1822500000000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Scomponi $3$ da $147$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 (49)}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.2.1

Scomponi $3$ da $1822500000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.11.2.2

Elimina il fattore comune.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{49}{607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Somma $0$ e $\frac{49}{607500000000}$ .

$0.00001064 p \cdot 0^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $0$ come ${0.00002283}^{2}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{({0.00002283}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{1}}$

Passaggio 5.4

Calcola l'esponente.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0.00002283}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi $1$ per $0.00002283$ .

$0.00001064 p \cdot 43796.9355265$

Passaggio 6.2

Moltiplica $43796.9355265$ per $0.00001064$ .

$0.46643698 p$