Matematica discreta Esempi

$\frac{26!}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi $26!$ in $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2

Moltiplica $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $26$ per $25$ .

$\frac{650 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $650$ per $24$ .

$\frac{15600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $15600$ per $23$ .

$\frac{358800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $358800$ per $22$ .

$\frac{7893600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $7893600$ per $21$ .

$\frac{165765600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $165765600$ per $20$ .

$\frac{3315312000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.7

Moltiplica $3315312000$ per $19$ .

$\frac{62990928000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.8

Moltiplica $62990928000$ per $18$ .

$\frac{1133836704000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.9

Moltiplica $1133836704000$ per $17$ .

$\frac{19275223968000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.10

Moltiplica $19275223968000$ per $16$ .

$\frac{308403583488000 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.11

Moltiplica $308403583488000$ per $15$ .

$\frac{4626053752320000 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.12

Moltiplica $4626053752320000$ per $14$ .

$\frac{64764752532480000 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.13

Moltiplica $64764752532480000$ per $13$ .

$\frac{841941782922240000 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.14

Moltiplica $841941782922240000$ per $12$ .

$\frac{10103301395066880000 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.15

Moltiplica $10103301395066880000$ per $11$ .

$\frac{111136315345735680000 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.16

Moltiplica $111136315345735680000$ per $10$ .

$\frac{1111363153457356800000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.17

Moltiplica $1111363153457356800000$ per $9$ .

$\frac{10002268381116211200000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.18

Moltiplica $10002268381116211200000$ per $8$ .

$\frac{80018147048929689600000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.19

Moltiplica $80018147048929689600000$ per $7$ .

$\frac{560127029342507827200000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.20

Moltiplica $560127029342507827200000$ per $6$ .

$\frac{3360762176055046963200000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.21

Moltiplica $3360762176055046963200000$ per $5$ .

$\frac{16803810880275234816000000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.22

Moltiplica $16803810880275234816000000$ per $4$ .

$\frac{67215243521100939264000000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.23

Moltiplica $67215243521100939264000000$ per $3$ .

$\frac{201645730563302817792000000 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.24

Moltiplica $201645730563302817792000000$ per $2$ .

$\frac{403291461126605635584000000 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

Passaggio 1.2.25

Moltiplica $403291461126605635584000000$ per $1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{22!} \cdot 100$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $22!$ in $22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2

Moltiplica $22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $22$ per $21$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{462 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $462$ per $20$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{9240 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $9240$ per $19$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{175560 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $175560$ per $18$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{3160080 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $3160080$ per $17$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{53721360 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $53721360$ per $16$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{859541760 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.7

Moltiplica $859541760$ per $15$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{12893126400 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.8

Moltiplica $12893126400$ per $14$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{180503769600 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.9

Moltiplica $180503769600$ per $13$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{2346549004800 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.10

Moltiplica $2346549004800$ per $12$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{28158588057600 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.11

Moltiplica $28158588057600$ per $11$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{309744468633600 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.12

Moltiplica $309744468633600$ per $10$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{3097444686336000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.13

Moltiplica $3097444686336000$ per $9$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{27877002177024000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.14

Moltiplica $27877002177024000$ per $8$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{223016017416192000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.15

Moltiplica $223016017416192000$ per $7$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{1561112121913344000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.16

Moltiplica $1561112121913344000$ per $6$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{9366672731480064000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.17

Moltiplica $9366672731480064000$ per $5$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{46833363657400320000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.18

Moltiplica $46833363657400320000$ per $4$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{187333454629601280000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.19

Moltiplica $187333454629601280000$ per $3$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{562000363888803840000 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.20

Moltiplica $562000363888803840000$ per $2$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{1124000727777607680000 \cdot 1} \cdot 100$

Passaggio 2.2.21

Moltiplica $1124000727777607680000$ per $1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{1124000727777607680000} \cdot 100$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $100$ da $1124000727777607680000$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{100 (11240007277776076800)} \cdot 100$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{403291461126605635584000000}{100 \cdot 11240007277776076800} \cdot 100$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{403291461126605635584000000}{11240007277776076800}$

Passaggio 3.2

Dividi $403291461126605635584000000$ per $11240007277776076800$ .

$35880000$