Matematica discreta Esempi

$\frac{3 \cdot 10^{2} \cdot 5 \cdot 10^{4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 (10^{2} \cdot 10^{4})}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $10^{2}$ per $10^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{15 \cdot 10^{2 + 4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Somma $2$ e $4$ .

$\frac{15 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $15$ e $12$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $15 \cdot 10^{6}$ .

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $12 \cdot {(10^{3})}^{3}$ .

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{9}}$

Passaggio 4.2

Eleva $10$ alla potenza di $9$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 1000000000}$

Passaggio 5

Moltiplica $4$ per $1000000000$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4000000000}$

Passaggio 6

Dividi usando la notazione scientifica.

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Passaggio 6.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$(\frac{5}{4000000000}) (\frac{10^{6}}{1})$

Passaggio 6.2

Dividi $5$ per $4000000000$ .

$0 \frac{10^{6}}{1}$

Passaggio 6.3

Dividi $10^{6}$ per $1$ .

$0 \cdot 10^{6}$

Passaggio 7

Move the decimal point in $0$ to the right by $9$ places and decrease the power of $10^{6}$ by $9$ .

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Notazione scientifica:

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

Forma estesa:

$0.00125$