Matematica discreta Esempi

$\frac{4 + 2 i}{i}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{4 + 2 i}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{4 + 2 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{(4 + 2 i) i}{i i}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 i + 2 i i}{i i}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2 i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 i + 2 (i^{1} i)}{i i}$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 i + 2 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Passaggio 2.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 i + 2 i^{1 + 1}}{i i}$

Passaggio 2.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 i + 2 i^{2}}{i i}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{4 i + 2 \cdot - 1}{i i}$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{4 i - 2}{i i}$

Passaggio 2.2.4

Riordina $4 i$ e $- 2$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i i}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1} i}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1} i^{1}}$

Passaggio 2.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{2}}$

Passaggio 2.3.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{- 1}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 2 + 4 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 + 4 i)$

Passaggio 3.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 2 + 4 i)$ come $- (- 2 + 4 i)$ .

$- (- 2 + 4 i)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$- - 2 - (4 i)$

Passaggio 5

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$2 - (4 i)$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 - 4 i$