Matematica discreta Esempi

$\frac{14!}{2! (14! - 2!)}$

Passaggio 1

Riscrivi $14!$ come $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $14$ per $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $182$ per $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2184$ per $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $24024$ per $10$ .

$\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $240240$ per $9$ .

$\frac{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2162160$ per $8$ .

$\frac{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $17297280$ per $7$ .

$\frac{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $121080960$ per $6$ .

$\frac{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Passaggio 3.9

Moltiplica $726485760$ per $5$ .

$\frac{3632428800 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Passaggio 3.10

Moltiplica $3632428800$ per $4$ .

$\frac{14529715200 \cdot 3}{14! - 2!}$

Passaggio 3.11

Moltiplica $14529715200$ per $3$ .

$\frac{43589145600}{14! - 2!}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $14!$ in $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{43589145600}{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $14$ per $13$ .

$\frac{43589145600}{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $182$ per $12$ .

$\frac{43589145600}{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $2184$ per $11$ .

$\frac{43589145600}{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $24024$ per $10$ .

$\frac{43589145600}{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.5

Moltiplica $240240$ per $9$ .

$\frac{43589145600}{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.6

Moltiplica $2162160$ per $8$ .

$\frac{43589145600}{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.7

Moltiplica $17297280$ per $7$ .

$\frac{43589145600}{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.8

Moltiplica $121080960$ per $6$ .

$\frac{43589145600}{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.9

Moltiplica $726485760$ per $5$ .

$\frac{43589145600}{3632428800 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.10

Moltiplica $3632428800$ per $4$ .

$\frac{43589145600}{14529715200 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.11

Moltiplica $14529715200$ per $3$ .

$\frac{43589145600}{43589145600 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.12

Moltiplica $43589145600$ per $2$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 \cdot 1 - 2!}$

Passaggio 4.2.13

Moltiplica $87178291200$ per $1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2!}$

Passaggio 4.3

Espandi $2!$ in $2 \cdot 1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - (2 \cdot 1)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2}$

Passaggio 4.6

Sottrai $2$ da $87178291200$ .

$\frac{43589145600}{87178291198}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $43589145600$ e $87178291198$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $43589145600$ .

$\frac{2 (21794572800)}{87178291198}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $87178291198$ .

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{21794572800}{43589145599}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{21794572800}{43589145599}$

Forma decimale:

$0.50000000 \dots$