Matematica discreta Esempi

$15 {(\frac{1}{6})}^{2} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{6}$ .

$15 \frac{1^{2}}{6^{2}} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Passaggio 1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$15 \frac{1}{6^{2}} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Passaggio 1.3

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$15 (\frac{1}{36}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$3 (5) \frac{1}{36} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $36$ .

$3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$5 (\frac{1}{12}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

Passaggio 3

$5$ e $\frac{1}{12}$ .

$\frac{5}{12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{12} \cdot \frac{5^{4}}{6^{4}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{5 \cdot 5^{4}}{12 \cdot 6^{4}}$

Passaggio 6

Moltiplica $5$ per $5^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $5$ per $5^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5^{1} \cdot 5^{4}}{12 \cdot 6^{4}}$

Passaggio 6.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5^{1 + 4}}{12 \cdot 6^{4}}$

Passaggio 6.2

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{5^{5}}{12 \cdot 6^{4}}$

Passaggio 7

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$\frac{3125}{12 \cdot 6^{4}}$

Passaggio 8

Eleva $6$ alla potenza di $4$ .

$\frac{3125}{12 \cdot 1296}$

Passaggio 9

Moltiplica $12$ per $1296$ .

$\frac{3125}{15552}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3125}{15552}$

Forma decimale:

$0.20093878 \dots$