Matematica discreta Esempi

$12870 {(\frac{1}{2})}^{8} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$12870 \frac{1^{8}}{2^{8}} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$12870 \frac{1}{2^{8}} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

$12870 (\frac{1}{256}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $12870$ .

$2 (6435) \frac{1}{256} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $2$ da $256$ .

$2 \cdot 6435 \frac{1}{2 \cdot 128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 6435 \frac{1}{2 \cdot 128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Passaggio 1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$6435 (\frac{1}{128}) \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Passaggio 1.4

$6435$ e $\frac{1}{128}$ .

$\frac{6435}{128} \cdot {(1 - \frac{1}{2})}^{8}$

Passaggio 1.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{8}$

Passaggio 1.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{2 - 1}{2})}^{8}$

Passaggio 1.5.3

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{6435}{128} \cdot {(\frac{1}{2})}^{8}$

Passaggio 1.5.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6435}{128} \cdot \frac{1^{8}}{2^{8}}$

Passaggio 1.6

Combina.

$\frac{6435 \cdot 1^{8}}{128 \cdot 2^{8}}$

Passaggio 1.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{6435 \cdot 1}{128 \cdot 2^{8}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $128$ come $2^{7}$ .

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{8}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{7 + 8}}$

Passaggio 2.3

Somma $7$ e $8$ .

$\frac{6435 \cdot 1}{2^{15}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $6435$ per $1$ .

$\frac{6435}{2^{15}}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $15$ .

$\frac{6435}{32768}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{6435}{32768}$

Forma decimale:

$0.19638061 \dots$