Matematica discreta Esempi

$100 (\frac{14}{75}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $25$ da $100$ .

$25 (4) \frac{14}{75} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $25$ da $75$ .

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune.

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$4 (\frac{14}{3}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.2

$4$ e $\frac{14}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 14}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $4$ per $14$ .

$\frac{56}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $25$ da $200$ .

$\frac{56}{3} + 25 (8) \frac{11}{75} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $25$ da $75$ .

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{56}{3} + 8 (\frac{11}{3}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.5

$8$ e $\frac{11}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{8 \cdot 11}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $8$ per $11$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $75$ da $300$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 (4) \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 \cdot 4 \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 4 \cdot 9 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.8

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Scomponi $25$ da $400$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 (16) \frac{21}{75} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.9.2

Scomponi $25$ da $75$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.9.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.9.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 16 (\frac{21}{3}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.10

$16$ e $\frac{21}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{16 \cdot 21}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.11

Moltiplica $16$ per $21$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{336}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.12

Dividi $336$ per $3$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.13

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Scomponi $25$ da $500$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 (20) \frac{12}{75} + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.13.2

Scomponi $25$ da $75$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.13.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.13.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 20 (\frac{12}{3}) + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.14

$20$ e $\frac{12}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{20 \cdot 12}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.15

Moltiplica $20$ per $12$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{240}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.16

Dividi $240$ per $3$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 600 (\frac{8}{75})$

Passaggio 1.17

Elimina il fattore comune di $75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1

Scomponi $75$ da $600$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 (8) \frac{8}{75}$

Passaggio 1.17.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 \cdot 8 \frac{8}{75}$

Passaggio 1.17.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 8 \cdot 8$

Passaggio 1.18

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 64$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{56 + 88}{3}$

Passaggio 2.2

Somma $56$ e $88$ .

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Passaggio 3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi $36$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{36}{1} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{36}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36}{1} \cdot \frac{3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{36}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Passaggio 3.4

Scrivi $112$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{112}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} \cdot \frac{3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $\frac{112}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Passaggio 3.7

Scrivi $80$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} + 64 + \frac{144}{3}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $\frac{80}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} \cdot \frac{3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

Passaggio 3.9

Moltiplica $\frac{80}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

Passaggio 3.10

Scrivi $64$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} + \frac{144}{3}$

Passaggio 3.11

Moltiplica $\frac{64}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{144}{3}$

Passaggio 3.12

Moltiplica $\frac{64}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{144}{3}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{36 \cdot 3 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $36$ per $3$ .

$\frac{108 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $112$ per $3$ .

$\frac{108 + 336 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $80$ per $3$ .

$\frac{108 + 336 + 240 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $64$ per $3$ .

$\frac{108 + 336 + 240 + 192 + 144}{3}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $108$ e $336$ .

$\frac{444 + 240 + 192 + 144}{3}$

Passaggio 6.2

Somma $444$ e $240$ .

$\frac{684 + 192 + 144}{3}$

Passaggio 6.3

Somma $684$ e $192$ .

$\frac{876 + 144}{3}$

Passaggio 6.4

Somma $876$ e $144$ .

$\frac{1020}{3}$

Passaggio 6.5

Dividi $1020$ per $3$ .

$340$