Matematica discreta Esempi

$1 - \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{15}$ nel numeratore.

$1 + \frac{- 7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$1 + \frac{7 (- 1)}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $7$ da $14$ .

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.1.4

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{- 1}{15} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$1 + \frac{- 1}{3 (5)} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{- 1}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $5$ per $2$ .

$1 + \frac{- 2}{10} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$1 + \frac{- 2}{5 (2)} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{- 2}{2} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $\frac{- 2}{2}$ per $\frac{1}{13}$ .

$1 + \frac{- 2}{2 \cdot 13} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2$ per $13$ .

$1 + \frac{- 2}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$1 + \frac{2 (- 1)}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Passaggio 1.9.2

Scomponi $2$ da $12$ .

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Passaggio 1.9.3

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Passaggio 1.9.4

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{- 1}{26} \cdot \frac{4}{6}$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Scomponi $2$ da $26$ .

$1 + \frac{- 1}{2 (13)} \cdot \frac{4}{6}$

Passaggio 1.10.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Passaggio 1.10.3

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Passaggio 1.10.4

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{- 1}{13} \cdot \frac{2}{6}$

Passaggio 1.11

Moltiplica $\frac{- 1}{13}$ per $\frac{2}{6}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{13 \cdot 6}$

Passaggio 1.12

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$1 + \frac{- 2}{13 \cdot 6}$

Passaggio 1.13

Moltiplica $13$ per $6$ .

$1 + \frac{- 2}{78}$

Passaggio 1.14

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $78$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$1 + \frac{2 (- 1)}{78}$

Passaggio 1.14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.2.1

Scomponi $2$ da $78$ .

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Passaggio 1.14.2.2

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Passaggio 1.14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{- 1}{39}$

Passaggio 1.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$1 - \frac{1}{39}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{39}{39} - \frac{1}{39}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{39 - 1}{39}$

Passaggio 2.3

Sottrai $1$ da $39$ .

$\frac{38}{39}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{38}{39}$

Forma decimale:

$0.\overline{974358}$