Matematica discreta Esempi

$66 {(\frac{1}{3})}^{10} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$66 \frac{1^{10}}{3^{10}} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$66 \frac{1}{3^{10}} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $10$ .

$66 (\frac{1}{59049}) {(\frac{2}{3})}^{2}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $3$ da $66$ .

$3 (22) \frac{1}{59049} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $3$ da $59049$ .

$3 \cdot 22 \frac{1}{3 \cdot 19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 22 \frac{1}{3 \cdot 19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Passaggio 1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$22 (\frac{1}{19683}) {(\frac{2}{3})}^{2}$

Passaggio 1.4

$22$ e $\frac{1}{19683}$ .

$\frac{22}{19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Passaggio 1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{22}{19683} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 1.6

Combina.

$\frac{22 \cdot 2^{2}}{19683 \cdot 3^{2}}$

Passaggio 1.7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{22 \cdot 4}{19683 \cdot 3^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $19683$ come $3^{9}$ .

$\frac{22 \cdot 4}{3^{9} \cdot 3^{2}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{22 \cdot 4}{3^{9 + 2}}$

Passaggio 2.3

Somma $9$ e $2$ .

$\frac{22 \cdot 4}{3^{11}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $22$ per $4$ .

$\frac{88}{3^{11}}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $11$ .

$\frac{88}{177147}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{88}{177147}$

Forma decimale:

$0.00049676 \dots$