Matematica discreta Esempi

$\frac{99 ({(- \frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{3}$ .

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{99 (- \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.5

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1 \cdot \frac{27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.6

$- 1$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} + \frac{- 1 \cdot 27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{99 \frac{- 64 - 1 \cdot 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $- 1$ per $27$ .

$\frac{99 \frac{- 64 - 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.8.2

Sottrai $27$ da $- 64$ .

$\frac{99 (\frac{- 91}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{99 \cdot - 1 \frac{91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.10

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (99 (\frac{91}{27}))}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.10.2

$99$ e $\frac{91}{27}$ .

$\frac{- \frac{99 \cdot 91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.10.3

Moltiplica $99$ per $91$ .

$\frac{- \frac{9009}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.11

Elimina il fattore comune di $9009$ e $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Scomponi $9$ da $9009$ .

$\frac{- \frac{9 (1001)}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.2.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 1.11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 2.2

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 3}{3}}$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 7}{3}}$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{7}{3}}$

Passaggio 3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{1001}{3}}{\frac{7}{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1001}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $7$ da $1001$ .

$\frac{7 (143)}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot 143}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$143$