Matematica discreta Esempi

$2 \cdot \frac{8!}{5!}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Espandi $8!$ in $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 \cdot \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $8$ per $7$ .

$2 \cdot \frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $56$ per $6$ .

$2 \cdot \frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $336$ per $5$ .

$2 \cdot \frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $1680$ per $4$ .

$2 \cdot \frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $6720$ per $3$ .

$2 \cdot \frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $20160$ per $2$ .

$2 \cdot \frac{40320 \cdot 1}{5!}$

Passaggio 1.2.7

Moltiplica $40320$ per $1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{5!}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $5!$ in $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$2 \cdot \frac{40320}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $20$ per $3$ .

$2 \cdot \frac{40320}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $60$ per $2$ .

$2 \cdot \frac{40320}{120 \cdot 1}$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $120$ per $1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{120}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $120$ .

$2 \cdot \frac{40320}{2 (60)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot \frac{40320}{2 \cdot 60}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{40320}{60}$

Passaggio 3.2

Dividi $40320$ per $60$ .

$672$