Matematica discreta Esempi

$(2, 0)$ , $(8, - 3)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 3 - (0)}{8 - (2)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$m = \frac{- 3 + 0}{8 - (2)}$

Passaggio 5.1.2

Somma $- 3$ e $0$ .

$m = \frac{- 3}{8 - (2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$m = \frac{- 3}{8 - 2}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $2$ da $8$ .

$m = \frac{- 3}{6}$

Passaggio 5.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$m = \frac{3 (- 1)}{6}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$m = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot (2) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$0 = (- \frac{1}{2}) \cdot (2) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{2} \cdot 2 + b = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 2 + b = 0$

Passaggio 6.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.5.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{2} \cdot 2 + b = 0$

Passaggio 6.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} \cdot 2 + b = 0$

Passaggio 6.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 + b = 0$

Passaggio 6.5.3

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 1$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 8