Matematica discreta Esempi

$(1940, 241681)$ , $(2005, 1186412)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{1186412 - (241681)}{2005 - (1940)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $241681$ .

$m = \frac{1186412 - 241681}{2005 - (1940)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $241681$ da $1186412$ .

$m = \frac{944731}{2005 - (1940)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1940$ .

$m = \frac{944731}{2005 - 1940}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $1940$ da $2005$ .

$m = \frac{944731}{65}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{944731}{65}) x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$241681 = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$ .

$\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 6.5.2.1.1

Scomponi $5$ da $65$ .

$\frac{944731}{5 (13)} \cdot 1940 + b = 241681$

Passaggio 6.5.2.1.2

Scomponi $5$ da $1940$ .

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

Passaggio 6.5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

Passaggio 6.5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{944731}{13} \cdot 388 + b = 241681$

Passaggio 6.5.2.2

$\frac{944731}{13}$ e $388$ .

$\frac{944731 \cdot 388}{13} + b = 241681$

Passaggio 6.5.2.3

Moltiplica $944731$ per $388$ .

$\frac{366555628}{13} + b = 241681$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Sottrai $\frac{366555628}{13}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 241681 - \frac{366555628}{13}$

Passaggio 6.5.3.2

Per scrivere $241681$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13}{13}$ .

$b = 241681 \cdot \frac{13}{13} - \frac{366555628}{13}$

Passaggio 6.5.3.3

$241681$ e $\frac{13}{13}$ .

$b = \frac{241681 \cdot 13}{13} - \frac{366555628}{13}$

Passaggio 6.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{241681 \cdot 13 - 366555628}{13}$

Passaggio 6.5.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.5.3.5.1

Moltiplica $241681$ per $13$ .

$b = \frac{3141853 - 366555628}{13}$

Passaggio 6.5.3.5.2

Sottrai $366555628$ da $3141853$ .

$b = \frac{- 363413775}{13}$

Passaggio 6.5.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{363413775}{13}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{944731}{65} x - \frac{363413775}{13}$

Passaggio 8