Matematica discreta Esempi

$(- 4, 0)$ , $(6, 3)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{3 - (0)}{6 - (- 4)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$m = \frac{3 + 0}{6 - (- 4)}$

Passaggio 5.1.2

Somma $3$ e $0$ .

$m = \frac{3}{6 - (- 4)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$m = \frac{3}{6 + 4}$

Passaggio 5.2.2

Somma $6$ e $4$ .

$m = \frac{3}{10}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{3}{10}) x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{3}{10}) \cdot (- 4) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$0 = (\frac{3}{10}) \cdot (- 4) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{3}{10} \cdot - 4 + b = 0$ .

$\frac{3}{10} \cdot - 4 + b = 0$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.5.2.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{3}{2 (5)} \cdot - 4 + b = 0$

Passaggio 6.5.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2) + b = 0$

Passaggio 6.5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2) + b = 0$

Passaggio 6.5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{5} \cdot - 2 + b = 0$

Passaggio 6.5.2.2

$\frac{3}{5}$ e $- 2$ .

$\frac{3 \cdot - 2}{5} + b = 0$

Passaggio 6.5.2.3

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{- 6}{5} + b = 0$

Passaggio 6.5.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{6}{5} + b = 0$

Passaggio 6.5.3

Somma $\frac{6}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = \frac{6}{5}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{3}{10} x + \frac{6}{5}$

Passaggio 8