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Matematica discreta Esempi
,
Passaggio 1
Passaggio 1.1
La pendenza è uguale alla variazione in sulla variazione in , o ascissa e ordinata.
Passaggio 1.2
La variazione in è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).
Passaggio 1.3
Sostituisci con i valori di e nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.
Passaggio 1.4
Semplifica.
Passaggio 1.4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.4.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 1.4.2
Semplifica il denominatore.
Passaggio 1.4.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.2.2
Moltiplica .
Passaggio 1.4.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.4
Somma e .
Passaggio 1.4.2.5
Sottrai da .
Passaggio 1.4.2.6
Somma e .
Passaggio 1.4.3
Semplifica tramite esclusione.
Passaggio 1.4.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.3.3
Scomponi da .
Passaggio 1.4.3.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 1.4.3.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.3.4.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2
Usa il coefficiente angolare e un punto dato da inserire al posto di e nell'equazione della retta passante per due punti , che è derivata dall'equazione della pendenza .
Passaggio 3
Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Semplifica .
Passaggio 4.1.1
Riscrivi.
Passaggio 4.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 4.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.1.4
Semplifica.
Passaggio 4.1.4.1
e .
Passaggio 4.1.4.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.1.4.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 4.1.4.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.1.4.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.1.4.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.1.4.3
Moltiplica .
Passaggio 4.1.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.4.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.1.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.1.7
Semplifica i termini.
Passaggio 4.1.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.1.8
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.1.8.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.8.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.8.1.2
Scomponi da .
Passaggio 4.1.8.1.3
Scomponi da .
Passaggio 4.1.8.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.1.10
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.1.10.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 4.1.10.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.1.10.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.1.10.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.1.10.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.1.10.2.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.1.10.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.10.2.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.1.10.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.10.2.5
Moltiplica .
Passaggio 4.1.10.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.10.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.10.2.6
Moltiplica .
Passaggio 4.1.10.2.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.10.2.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.11
Semplifica tramite esclusione.
Passaggio 4.1.11.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.11.2
Scomponi da .
Passaggio 4.1.11.3
Scomponi da .
Passaggio 4.1.11.4
Scomponi da .
Passaggio 4.1.11.5
Scomponi da .
Passaggio 4.1.11.6
Scomponi da .
Passaggio 4.1.11.7
Scomponi da .
Passaggio 4.1.11.8
Scomponi da .
Passaggio 4.1.11.9
Scomponi da .
Passaggio 4.1.11.10
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.11.11
Scomponi da .
Passaggio 4.1.11.12
Semplifica l'espressione.
Passaggio 4.1.11.12.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.11.12.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 4.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2.3
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.2.3.1
Dividi la frazione in due frazioni.
Passaggio 4.2.3.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.2.3.2.1
Dividi la frazione in due frazioni.
Passaggio 4.2.3.2.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.2.3.2.2.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.2.3.2.2.1.1
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Passaggio 4.2.3.2.2.1.1.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 4.2.3.2.2.1.1.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 4.2.3.2.2.1.2
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 4.2.3.2.2.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 4.2.3.2.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.3.2.2.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.2.3.2.2.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.3.2.2.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.3.2.2.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.3.2.2.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.3.4
Moltiplica .
Passaggio 4.2.3.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Elenca l'equazione in forme differenti.
Retta in forma esplicita:
Forma di punto-pendenza:
Passaggio 6