Matematica discreta Esempi

$y = 2 x - 1$ , $(1, 7)$

Passaggio 1

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $2$ .

$m = 2$

Passaggio 2

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 3

Usa il coefficiente angolare $2$ e un punto dato $(1, 7)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = 2 \cdot (x - (1))$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y - 7 = 2 \cdot (x - 1)$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica $2 \cdot (x - 1)$ .

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$y - 7 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 1)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 7 = 2 \cdot (x - 1)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 7 = 2 x + 2 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y - 7 = 2 x - 2$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 x - 2 + 7$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 2$ e $7$ .

$y = 2 x + 5$

Passaggio 6