Matematica discreta Esempi

$p = 5 x + y$ , $(5, 3)$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione come $5 x + y = p$ .

$5 x + y = p$

Passaggio 1.3

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = p - 5 x$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $1$ .

$m = 1$

Passaggio 3

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 4

Usa il coefficiente angolare $1$ e un punto dato $(5, 3)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = 1 \cdot (x - (5))$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y - 3 = 1 \cdot (x - 5)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $x - 5$ per $1$ .

$y - 3 = x - 5$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = x - 5 + 3$

Passaggio 6.2.2

Somma $- 5$ e $3$ .

$y = x - 2$

Passaggio 7