Matematica discreta Esempi

$2 \ln (x - 1) = \ln (x^{2} - 5)$

Passaggio 1

Dividi entrambi i lati per $2$ per rimuoverlo dalla parte anteriore del logaritmo.

$\frac{2 \ln (x - 1)}{2} = \frac{\ln (x^{2} - 5)}{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

$\ln (x - 1) = \ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Per le equazioni logaritmiche, $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ tale che $x > 0$ , $b > 0$ e $b \neq 1$ . In questo caso, $b = e$ , $x = x - 1$ e $y = \ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$ .

$b = e$

$x = x - 1$

$y = \ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di $b$ , $x$ e $y$ nell'equazione $b^{y} = x$ .

$e^{\ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})} = x - 1$