Matematica discreta Esempi

$\log_{3} (\sqrt{\frac{x}{a^{4}}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{x}{a^{4}}}$ come ${(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{3} ({(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{x}{a^{4}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{3} (\frac{x}{a^{4}})$ come $\log_{3} (x) - \log_{3} (a^{4})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - \log_{3} (a^{4}))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{3} (a^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - (4 \log_{3} (a)))$

Passaggio 5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - 4 \log_{3} (a))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} (- 4 \log_{3} (a))$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (- 4 \log_{3} (a))$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $- 4 \log_{3} (a)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{3} (a)))$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{3} (a)))$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 2 \log_{3} (a)$