Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{x}{x - 7}$ , $g (x) = \frac{- 3}{x}$ , $(f \circ g)$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{- 3}{x})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{\frac{- 3}{x}}{(\frac{- 3}{x}) - 7}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{x} - 7}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{x} - 7}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} - 7}$

Passaggio 5.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} - 7 \cdot \frac{x}{x}}$

Passaggio 5.3

$- 7$ e $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} + \frac{- 7 x}{x}}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3 - 7 x}{x}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot (1 (\frac{x}{- 3 - 7 x}))$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{x}{- 3 - 7 x}$ per $1$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{x}$ nel numeratore.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{- 3}{x}) = - 3 \frac{1}{- 3 - 7 x}$

Passaggio 9

$- 3$ e $\frac{1}{- 3 - 7 x}$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{- 3 - 7 x}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 3 - 7 x}$

Passaggio 11

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 \cdot 3 - 7 x}$

Passaggio 12

Scomponi $- 1$ da $- 7 x$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 \cdot 3 - (7 x)}$

Passaggio 13

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (7 x)$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 (3 + 7 x)}$

Passaggio 14

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{3}{3 + 7 x}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = 1 (\frac{3}{3 + 7 x})$

Passaggio 14.3

Moltiplica $\frac{3}{3 + 7 x}$ per $1$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{3}{3 + 7 x}$