Matematica discreta Esempi

$f (x) = \sqrt{x - 3}$ , $g (x) = x^{2} + 12$ , $(g \circ f)$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (\sqrt{x - 3})$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(\sqrt{x - 3})}^{2} + 12$

Passaggio 3

Riscrivi ${\sqrt{x - 3}}^{2}$ come $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 3}$ come ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 12$

Passaggio 3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 12$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{2}{2}} + 12$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{2}{2}} + 12$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$g (\sqrt{x - 3}) = (x - 3) + 12$

Passaggio 3.5

Semplifica.

$g (\sqrt{x - 3}) = x - 3 + 12$

Passaggio 4

Somma $- 3$ e $12$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = x + 9$