Matematica discreta Esempi

$f (x) = 6 x$ , $g (x) = 8 x^{2} + 8$ , $(g \cdot f) (2)$

Passaggio 1

Calcola $g \cdot f$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $g \cdot f$ con le funzioni effettive.

$(8 x^{2} + 8) \cdot (6 x)$

Passaggio 1.2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 x^{2} (6 x) + 8 (6 x)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \cdot 6 x^{2} x + 8 (6 x)$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $6$ per $8$ .

$8 \cdot 6 x^{2} x + 48 x$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1

Sposta $x$ .

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) + 48 x$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) + 48 x$

Passaggio 1.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 \cdot 6 x^{1 + 2} + 48 x$

Passaggio 1.3.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$8 \cdot 6 x^{3} + 48 x$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $8$ per $6$ .

$48 x^{3} + 48 x$

Passaggio 2

Calcola $g \cdot f$ con $2$ .

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Passaggio 3

Semplifica $48 {(2)}^{3} + 48 (2)$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$48 \cdot 8 + 48 (2)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $48$ per $8$ .

$384 + 48 (2)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $48$ per $2$ .

$384 + 96$

Passaggio 3.3

Somma $384$ e $96$ .

$480$