Matematica discreta Esempi

$f (x) = x^{2} - 4$ , $g (x) = x^{2} + 2 x$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (x^{2} - 4)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (x^{2} - 4) = {(x^{2} - 4)}^{2} + 2 (x^{2} - 4)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi ${(x^{2} - 4)}^{2}$ come $(x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$ .

$g (x^{2} - 4) = (x^{2} - 4) (x^{2} - 4) + 2 (x^{2} - 4)$

Passaggio 3.2

Espandi $(x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (x^{2} - 4) = x^{2} (x^{2} - 4) - 4 (x^{2} - 4) + 2 (x^{2} - 4)$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (x^{2} - 4) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 (x^{2} - 4) + 2 (x^{2} - 4)$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (x^{2} - 4) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 + 2 (x^{2} - 4)$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$g (x^{2} - 4) = x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 + 2 (x^{2} - 4)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 + 2 (x^{2} - 4)$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 4 \cdot x^{2} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 + 2 (x^{2} - 4)$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 4 x^{2} - 4 x^{2} + 16 + 2 (x^{2} - 4)$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $4 x^{2}$ da $- 4 x^{2}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 8 x^{2} + 16 + 2 (x^{2} - 4)$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 8 x^{2} + 16 + 2 x^{2} + 2 \cdot - 4$

Passaggio 3.5

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 8 x^{2} + 16 + 2 x^{2} - 8$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $- 8 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 6 x^{2} + 16 - 8$

Passaggio 4.2

Sottrai $8$ da $16$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 6 x^{2} + 8$