Matematica discreta Esempi

$f (x) = x^{2} - 7$ , $g (x) = \sqrt{x + 7}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\sqrt{x + 7})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(\sqrt{x + 7})}^{2} - 7$

Passaggio 3

Riscrivi ${\sqrt{x + 7}}^{2}$ come $x + 7$ .

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 7}$ come ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 7$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{2}{2}} - 7$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{2}{2}} - 7$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\sqrt{x + 7}) = (x + 7) - 7$

Passaggio 3.5

Semplifica.

$f (\sqrt{x + 7}) = x + 7 - 7$

Passaggio 4

Combina i termini opposti in $x + 7 - 7$ .

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Passaggio 4.1

Sottrai $7$ da $7$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = x + 0$

Passaggio 4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = x$