Matematica discreta Esempi

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 6 x - 2$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (6 x - 2)$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (6 x - 2) = {(6 x - 2)}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi ${(6 x - 2)}^{2}$ come $(6 x - 2) (6 x - 2)$ .

$f (6 x - 2) = (6 x - 2) (6 x - 2)$

Passaggio 4

Espandi $(6 x - 2) (6 x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x - 2) - 2 (6 x - 2)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x - 2)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x \cdot x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.2.1

Sposta $x$ .

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 (x \cdot x)) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x^{2}) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x - 2 \cdot - 2$

Passaggio 5.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x + 4$

Passaggio 5.2

Sottrai $12 x$ da $- 12 x$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 24 x + 4$