Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{x}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{- 4}{x + 1}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{- 4}{x + 1})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = \frac{\frac{- 4}{x + 1}}{(\frac{- 4}{x + 1}) - 8}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = \frac{- 4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 4}{x + 1} - 8}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 4}{x + 1} - 8}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 4}{x + 1} - 8 \cdot \frac{x + 1}{x + 1}}$

Passaggio 5.2

$- 8$ e $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 4}{x + 1} + \frac{- 8 (x + 1)}{x + 1}}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 4 - 8 (x + 1)}{x + 1}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $\frac{- 4 - 8 (x + 1)}{x + 1}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Scomponi $- 4$ da $- 4 - 8 (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Riordina $- 4$ e $- 8 (x + 1)$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 8 (x + 1) - 4}{x + 1}}$

Passaggio 5.4.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 8 (x + 1)$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 4 (2 (x + 1)) - 4}{x + 1}}$

Passaggio 5.4.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 4 (2 (x + 1)) - 4 \cdot 1}{x + 1}}$

Passaggio 5.4.1.4

Scomponi $- 4$ da $- 4 (2 (x + 1)) - 4 (1)$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 4 (2 (x + 1) + 1)}{x + 1}}$

Passaggio 5.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 4 (2 x + 2 \cdot 1 + 1)}{x + 1}}$

Passaggio 5.4.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 4 (2 x + 2 + 1)}{x + 1}}$

Passaggio 5.4.4

Somma $2$ e $1$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{- 4 (2 x + 3)}{x + 1}}$

Passaggio 5.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{1}{- \frac{4 (2 x + 3)}{x + 1}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{4 (2 x + 3)}{x + 1}}$

Passaggio 6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot (- \frac{1}{\frac{4 (2 x + 3)}{x + 1}})$

Passaggio 7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot (- (1 (\frac{x + 1}{4 (2 x + 3)})))$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{x + 1}{4 (2 x + 3)}$ per $1$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{4}{x + 1} \cdot (- \frac{x + 1}{4 (2 x + 3)})$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{x + 1}$ nel numeratore.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = \frac{- 4}{x + 1} \cdot (- \frac{x + 1}{4 (2 x + 3)})$

Passaggio 9.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x + 1}{4 (2 x + 3)}$ nel numeratore.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = \frac{- 4}{x + 1} \cdot \frac{- (x + 1)}{4 (2 x + 3)}$

Passaggio 9.3

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = \frac{4 (- 1)}{x + 1} \cdot \frac{- (x + 1)}{4 (2 x + 3)}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = \frac{4 \cdot - 1}{x + 1} \cdot \frac{- (x + 1)}{4 (2 x + 3)}$

Passaggio 9.5

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = \frac{- 1}{x + 1} \cdot \frac{- (x + 1)}{2 x + 3}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $x + 1$ da $- (x + 1)$ .

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = \frac{- 1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 1) \cdot - 1}{2 x + 3}$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = \frac{- 1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 1) \cdot - 1}{2 x + 3}$

Passaggio 10.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = - \frac{- 1}{2 x + 3}$

Passaggio 11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{- 4}{x + 1}) = \frac{1}{2 x + 3}$