Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{18}{x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{18}{x})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{\frac{18}{x}}{(\frac{18}{x}) + 1}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + 1}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + \frac{x}{x}}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18 + x}{x}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot (1 (\frac{x}{18 + x}))$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{x}{18 + x}$ per $1$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{18}{x}) = 18 (\frac{1}{18 + x})$

Passaggio 8

$18$ e $\frac{1}{18 + x}$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{18 + x}$