Matematica discreta Esempi

$y = 3 x$ ,

$y = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Risolvi

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica

$\frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Converti

$2 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Somma

$2$ e

$\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Per scrivere

$2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{2}{2}$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

$2$ e

$\frac{2}{2}$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.1.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 2.1.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.4.1

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{4 + 1}{2}$

Passaggio 2.1.1.1.2.4.2

Somma

$4$ e

$1$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Passaggio 2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ e

$x$ .

$3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai

$\frac{x}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere

$3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.3

$3 x$ e

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Scomponi

$x$ da

$3 x \cdot 2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1

Scomponi

$x$ da

$3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) - x}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.5.1.2

Scomponi

$x$ da

$- x$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.5.1.3

Scomponi

$x$ da

$x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica

$3$ per

$2$ .

$\frac{x (6 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.5.3

Sottrai

$1$ da

$6$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.6

Sposta

$5$ alla sinistra di

$x$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$5 x = 5$

Passaggio 2.4

Dividi per

$5$ ciascun termine in

$5 x = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per

$5$ ciascun termine in

$5 x = 5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi

$5$ per

$5$ .

$x = 1$

Passaggio 3

Risolvi

$y$ quando

$x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci

$x$ per

$1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Sostituisci

$1$ per

$x$ in

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$ e risolvi per

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

$\frac{1}{2}$ per

$1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica

$\frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Converti

$2 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 + \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Somma

$2$ e

$\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Per scrivere

$2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

$2$ e

$\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.4.1

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{4 + 1}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2.4.2

Somma

$4$ e

$1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica

$\frac{1}{2}$ per

$1$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1 + 5}{2}$

Passaggio 3.2.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.4.1

Somma

$1$ e

$5$ .

$y = \frac{6}{2}$

Passaggio 3.2.2.4.2

Dividi

$6$ per

$2$ .

$y = 3$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(1, 3)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(1, 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 1, y = 3$

Passaggio 6