Matematica discreta Esempi

$y = - 2 + x$ , $y = 3 + z$ , $y = 1 - x$

Passaggio 1

Riordina $- 2$ e $x$ .

$y = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x - 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $y = x - 2$ con $x - 2$ .

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $y = 3 + z$ con $x - 2$ .

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Rimuovi le parentesi.

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

Passaggio 2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $y = 1 - x$ con $x - 2$ .

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

Passaggio 2.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Rimuovi le parentesi.

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ in $x - 2 = 1 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 2 + x = 1$

$x - 2 = 3 + z$

Passaggio 4.1.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x - 2 = 1$

$x - 2 = 3 + z$

$2 x - 2 = 1$

$x - 2 = 3 + z$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1 + 2$

$x - 2 = 3 + z$

Passaggio 4.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$2 x = 3$

$x - 2 = 3 + z$

$2 x = 3$

$x - 2 = 3 + z$

Passaggio 4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{3}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x - 2 = 3 + z$ con $\frac{3}{2}$ .

$(\frac{3}{2}) - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $(\frac{3}{2}) - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.4.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{3 - 4}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.1.4.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$\frac{- 1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{- 1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Risolvi per $z$ in $- \frac{1}{2} = 3 + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $3 + z = - \frac{1}{2}$ .

$3 + z = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = - \frac{1}{2} - 3$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$z = - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.3

$- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$z = - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$z = \frac{- 1 - 6}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.5.2

Sottrai $6$ da $- 1$ .

$z = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 7

Risolvi il sistema di equazioni.

$z = - \frac{7}{2} x = \frac{3}{2}$

Passaggio 8

Elenca tutte le soluzioni.

$z = - \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{7}{2}, \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$- 3.5, 1.5$

Forma numero misto:

$- 3 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}$