Matematica discreta Esempi

$y = x^{2} + 6 x + 8$ , $y = x + 4$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} + 6 x + 8 = x + 4$

Passaggio 2

Risolvi $x^{2} + 6 x + 8 = x + 4$ per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 6 x + 8 - x = 4$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $x$ da $6 x$ .

$x^{2} + 5 x + 8 = 4$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 5 x + 8 - 4 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $4$ da $8$ .

$x^{2} + 5 x + 4 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $x^{2} + 5 x + 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $5$ .

$1, 4 + y = x + 4$

Passaggio 2.4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x + 1) (x + 4) = 0$

Passaggio 2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 4 = 0 + y = x + 4$

Passaggio 2.6

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.7

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 1) (x + 4) = 0$ vera.

$x = - 1, - 4$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = - 1$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $- 1$ .

$y = (- 1) + 4$

Passaggio 3.2

Sostituisci $- 1$ per $x$ in $y = (- 1) + 4$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 1 + 4$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (- 1) + 4$

Passaggio 3.2.3

Somma $- 1$ e $4$ .

$y = 3$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $x$ per $- 4$ .

$y = (- 4) + 4$

Passaggio 4.2

Sostituisci $- 4$ per $x$ in $y = (- 4) + 4$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 4 + 4$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (- 4) + 4$

Passaggio 4.2.3

Somma $- 4$ e $4$ .

$y = 0$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 1, 3)$

$(- 4, 0)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 1, 3), (- 4, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = - 1, y = 3$

$x = - 4, y = 0$

Passaggio 7