Matematica discreta Esempi

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$ , $0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$ , $0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$ , $x + y + z = 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + z = 1 - y$

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1 - y - z$

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $1 - y - z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$ con $1 - y - z$ .

$- 0.4 (1 - y - z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 0.4 (1 - y - z) + 0.3 y + 0.2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 0.4 \cdot 1 - 0.4 (- y) - 0.4 (- z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 0.4$ per $1$ .

$- 0.4 - 0.4 (- y) - 0.4 (- z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 0.4$ .

$- 0.4 + 0.4 y - 0.4 (- z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 0.4$ .

$- 0.4 + 0.4 y + 0.4 z + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.4 y + 0.4 z + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.4 y + 0.4 z + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $0.4 y$ e $0.3 y$ .

$- 0.4 + 0.7 y + 0.4 z + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $0.4 z$ e $0.2 z$ .

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$ con $1 - y - z$ .

$0.2 (1 - y - z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $0.2 (1 - y - z) - 0.4 y + 0.7 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0.2 \cdot 1 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $0.2$ per $1$ .

$0.2 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y + 0.2 (- z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $0.4 y$ da $- 0.2 y$ .

$0.2 - 0.6 y - 0.2 z + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $- 0.2 z$ e $0.7 z$ .

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Passaggio 2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$ con $1 - y - z$ .

$0.2 (1 - y - z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 2.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica $0.2 (1 - y - z) + 0.1 y - 0.9 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0.2 \cdot 1 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 2.6.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.2.1

Moltiplica $0.2$ per $1$ .

$0.2 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 2.6.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y + 0.2 (- z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 2.6.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 2.6.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Somma $- 0.2 y$ e $0.1 y$ .

$0.2 - 0.1 y - 0.2 z - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 2.6.1.2.2

Sottrai $0.9 z$ da $- 0.2 z$ .

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $0.2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 0.1 y - 1.1 z = - 0.2$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.1.2

Somma $1.1 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 0.1$ ciascun termine in $- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 0.1$ ciascun termine in $- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$ .

$\frac{- 0.1 y}{- 0.1} = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.1 y}{- 0.1} = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Dividi $- 0.2$ per $- 0.1$ .

$y = 2 + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 2 - \frac{1.1 z}{0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.2.3.1.3

Scomponi $1.1$ da $1.1 z$ .

$y = 2 - \frac{1.1 (z)}{0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.2.3.1.4

Scomponi $0.1$ da $0.1$ .

$y = 2 - \frac{1.1 (z)}{0.1 (1)}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.2.3.1.5

Frazioni separate.

$y = 2 - (\frac{1.1}{0.1} \cdot \frac{z}{1})$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.2.3.1.6

Dividi $1.1$ per $0.1$ .

$y = 2 - (11 (\frac{z}{1}))$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.2.3.1.7

Dividi $z$ per $1$ .

$y = 2 - (11 z)$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 3.2.3.1.8

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2 - 11 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$ con $2 - 11 z$ .

$0.2 - 0.6 (2 - 11 z) + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $0.2 - 0.6 (2 - 11 z) + 0.5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0.2 - 0.6 \cdot 2 - 0.6 (- 11 z) + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 0.6$ per $2$ .

$0.2 - 1.2 - 0.6 (- 11 z) + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 11$ per $- 0.6$ .

$0.2 - 1.2 + 6.6 z + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 1.2 + 6.6 z + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sottrai $1.2$ da $0.2$ .

$- 1 + 6.6 z + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.2.1.2.2

Somma $6.6 z$ e $0.5 z$ .

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$ con $2 - 11 z$ .

$- 0.4 + 0.7 (2 - 11 z) + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- 0.4 + 0.7 (2 - 11 z) + 0.6 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 0.4 + 0.7 \cdot 2 + 0.7 (- 11 z) + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $0.7$ per $2$ .

$- 0.4 + 1.4 + 0.7 (- 11 z) + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 11$ per $0.7$ .

$- 0.4 + 1.4 - 7.7 z + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$- 0.4 + 1.4 - 7.7 z + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Somma $- 0.4$ e $1.4$ .

$1 - 7.7 z + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.4.1.2.2

Somma $- 7.7 z$ e $0.6 z$ .

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Passaggio 4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 1 - y - z$ con $2 - 11 z$ .

$x = 1 - (2 - 11 z) - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica $1 - (2 - 11 z) - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 1 - 1 \cdot 2 - (- 11 z) - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 4.6.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = 1 - 2 - (- 11 z) - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 4.6.1.1.3

Moltiplica $- 11$ per $- 1$ .

$x = 1 - 2 + 11 z - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - 2 + 11 z - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 4.6.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.1

Sottrai $2$ da $1$ .

$x = - 1 + 11 z - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 4.6.1.2.2

Sottrai $z$ da $11 z$ .

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $1 - 7.1 z = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7.1 z = - 1$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 7.1$ ciascun termine in $- 7.1 z = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 7.1$ ciascun termine in $- 7.1 z = - 1$ .

$\frac{- 7.1 z}{- 7.1} = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7.1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7.1 z}{- 7.1} = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 7.1$ .

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $0.14084507$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - 1 + 10 z$ con $0.14084507$ .

$x = - 1 + 10 (0.14084507)$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- 1 + 10 (0.14084507)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $10$ per $0.14084507$ .

$x = - 1 + 1.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $- 1$ e $1.4084507$ .

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- 1 + 7.1 z = 0$ con $0.14084507$ .

$- 1 + 7.1 (0.14084507) = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- 1 + 7.1 (0.14084507)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $7.1$ per $0.14084507$ .

$- 1 + 1 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

Passaggio 6.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = 2 - 11 z$ con $0.14084507$ .

$y = 2 - 11 \cdot 0.14084507$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Passaggio 6.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Semplifica $2 - 11 \cdot 0.14084507$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.1

Moltiplica $- 11$ per $0.14084507$ .

$y = 2 - 1.54929577$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Passaggio 6.6.1.2

Sottrai $1.54929577$ da $2$ .

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Passaggio 7

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$y = 0.45070422$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Passaggio 8

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0.4084507, 0.45070422, 0.14084507)$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0.4084507, 0.45070422, 0.14084507)$

Forma dell'equazione:

$x = 0.4084507, y = 0.45070422, z = 0.14084507$