Matematica discreta Esempi

$2 a + b = 7$ , $2 a + 1.5 b = 21$

Passaggio 1

Sottrai $2 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 7 - 2 a$

$2 a + 1.5 b = 21$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $7 - 2 a$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $2 a + 1.5 b = 21$ con $7 - 2 a$ .

$2 a + 1.5 (7 - 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 a + 1.5 (7 - 2 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a + 1.5 \cdot 7 + 1.5 (- 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $1.5$ per $7$ .

$2 a + 10.5 + 1.5 (- 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $1.5$ .

$2 a + 10.5 - 3 a = 21$

$b = 7 - 2 a$

$2 a + 10.5 - 3 a = 21$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $3 a$ da $2 a$ .

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ in $- 1 a + 10.5 = 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $10.5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 1 a = 21 - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $10.5$ da $21$ .

$- 1 a = 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a = 10.5$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 a = 10.5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 a = 10.5$ .

$\frac{- 1 a}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 \cdot 1 a}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3.2.2.1.2

Scomponi $1$ da $- 1 (1) a$ .

$\frac{1 (- 1 \cdot (1 a))}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3.2.2.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 1 \cdot 1 a}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 \cdot (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Riscrivi $- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 a)$ come $- (- 1 \cdot 1 a)$ .

$- (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3.2.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- (- 1 a) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3.2.2.2.3

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3.2.2.3

Moltiplica $- - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3.2.2.3.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $10.5$ per $- 1$ .

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- 10.5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $b = 7 - 2 a$ con $- 10.5$ .

$b = 7 - 2 \cdot - 10.5$

$a = - 10.5$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $7 - 2 \cdot - 10.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 10.5$ .

$b = 7 + 21$

$a = - 10.5$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $7$ e $21$ .

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$b = 28, a = - 10.5$