Matematica discreta Esempi

$- 3 x + y + 2 z = - 13$ , $- x - y + z = 0$ , $2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + 2 z = - 13 + 3 x$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 13 + 3 x - 2 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- x - y + z = 0$ con $- 13 + 3 x - 2 z$ .

$- x - (- 13 + 3 x - 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- x - (- 13 + 3 x - 2 z) + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x + 13 - (3 x) - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 13$ .

$- x + 13 - (3 x) - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- x + 13 - 3 x - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $3 x$ da $- x$ .

$- 4 x + 13 + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $2 z$ e $z$ .

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 x + 2 y - 3 z = - 1$ con $- 13 + 3 x - 2 z$ .

$2 x + 2 (- 13 + 3 x - 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $2 x + 2 (- 13 + 3 x - 2 z) - 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 2 \cdot - 13 + 2 (3 x) + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 13$ .

$2 x - 26 + 2 (3 x) + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 x - 26 + 6 x + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $2 x$ e $6 x$ .

$8 x - 26 - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Sottrai $3 z$ da $- 4 z$ .

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $8 x - 26 - 7 z = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $26$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x - 7 z = - 1 + 26$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 3.1.2

Somma $7 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = - 1 + 26 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 3.1.3

Somma $- 1$ e $26$ .

$8 x = 25 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x = 25 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 3.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 25 + 7 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 25 + 7 z$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 4 x + 13 + 3 z = 0$ con $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ .

$- 4 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 4 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 (\frac{25}{8}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{25}{8}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$4 \cdot (- 1 \frac{25}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot (- 1 \frac{25}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 (\frac{25}{2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- 1 (\frac{25}{2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 (- 1) (\frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 \cdot (- 1 \frac{7 z}{4 \cdot 2}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 \cdot (- 1 \frac{7 z}{4 \cdot 2}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- 1 (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.4.1

Riscrivi $- 1 (\frac{25}{2})$ come $- (\frac{25}{2})$ .

$- (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.4.2

Riscrivi $- 1 \frac{7 z}{2}$ come $- \frac{7 z}{2}$ .

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $13$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} - \frac{25}{2} + 13 \cdot \frac{2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.3

$13$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{13 \cdot 2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{7 z}{2} + \frac{- 25 + 13 \cdot 2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $13$ per $2$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{- 25 + 26}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.5.2

Somma $- 25$ e $26$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{1}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{7 z}{2} + \frac{1}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.6

Per scrivere $3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + 3 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.7

$3 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{3 z \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 7 z + 3 z \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 7 z + 3 z \cdot 2 + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.10

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{- 7 z + 6 z + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.11

Somma $- 7 z$ e $6 z$ .

$\frac{- z + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.12

Scomponi $- 1$ da $- z$ .

$\frac{- (z) + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.13

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (z) - 1 \cdot - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.14

Scomponi $- 1$ da $- (z) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (z - 1)}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.15

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.15.1

Riscrivi $- (z - 1)$ come $- 1 (z - 1)$ .

$\frac{- 1 (z - 1)}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.2.1.15.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 13 + 3 x - 2 z$ con $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ .

$y = - 13 + 3 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- 13 + 3 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) - 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 13 + 3 (\frac{25}{8}) + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $3 (\frac{25}{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

$3$ e $\frac{25}{8}$ .

$y = - 13 + \frac{3 \cdot 25}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $25$ .

$y = - 13 + \frac{75}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $3 \frac{7 z}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

$3$ e $\frac{7 z}{8}$ .

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{3 (7 z)}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $- 13$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$y = - 13 \cdot \frac{8}{8} + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.3

$- 13$ e $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 13 \cdot 8}{8} + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 13 \cdot 8 + 75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $- 13$ per $8$ .

$y = \frac{- 104 + 75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Somma $- 104$ e $75$ .

$y = \frac{- 29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = \frac{- 29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.7

Per scrivere $- 2 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z \cdot \frac{8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.8

$- 2 z$ e $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} + \frac{- 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z - 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 29 + 21 z - 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.11

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$y = \frac{- 29 + 21 z - 16 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.12

Sottrai $16 z$ da $21 z$ .

$y = \frac{- 29 + 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.13

Riscrivi $- 29$ come $- 1 (29)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 29 + 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.14

Scomponi $- 1$ da $5 z$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 29 - (- 5 z)}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.15

Scomponi $- 1$ da $- 1 (29) - (- 5 z)$ .

$y = \frac{- 1 (29 - 5 z)}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 4.4.1.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $- \frac{z - 1}{2} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$z - 1 = 0$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 1$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = - \frac{29 - 5 z}{8}$ con $1$ .

$y = - \frac{29 - 5 \cdot 1}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{29 - 5 \cdot 1}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$y = - \frac{29 - 5}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Sottrai $5$ da $29$ .

$y = - \frac{24}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{24}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Dividi $24$ per $8$ .

$y = - 1 \cdot 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ con $1$ .

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $\frac{25}{8} + \frac{7 (1)}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{25 + 7 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Moltiplica $7$ per $1$ .

$x = \frac{25 + 7}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Passaggio 6.4.1.2.2

Somma $25$ e $7$ .

$x = \frac{32}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Passaggio 6.4.1.2.3

Dividi $32$ per $8$ .

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, - 3, 1)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, - 3, 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = - 3, z = 1$